MathJax

矩阵

$$ \begin{matrix} 1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2 \ \end{matrix} $$

矩阵两端加上括号， 把 {matrix} 替换为 {pmatrix}

$$ \begin{pmatrix} 1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2 \ \end{pmatrix} $$

$$ \begin{bmatrix} 1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2 \ \end{bmatrix} $$ $$ \begin{Bmatrix} 1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2 \ \end{Bmatrix} $$

$$ \begin{vmatrix} 1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2 \ \end{vmatrix} $$

$$ \begin{Vmatrix} 1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2 \ \end{Vmatrix} $$

上下标

^ 表示上标，_ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，要用 {} 把这些内容括起来当成一个整体。上下标是可以嵌套的，也可以同时使用。

例子：$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$

显示：$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$

另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用 \sideset 命令。

例子：$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$

显示：$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$

$$\max_{k}$$

$$\max_{k}$$

$$\mathop{argmax}_{K}$$

$$\mathop{argmax}_{K}$$

括号和分隔符

()、[] 和 | 表示自己，{} 表示 {}。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。

例子：$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$

显示：

有时候要用 \left. 或 \right. 进行匹配而不显示本身。

例子：$\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}$

显示：$\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}$

分数

例子：$\frac{1}{3}$　或　$1 \over 3$

显示：$\frac{1}{3}$　或　$1 \over 3$

开方

例子：$\sqrt{2}$　和　$\sqrt[n]{3}$

显示：$\sqrt{2}$ 和　$\sqrt[n]{3}$

省略号

数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与文本底线对齐的省略号，\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。

例子：$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$

显示：$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$

矢量

例子：

$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$

$\vec{a} \times \vec{b}$

$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$

$\vec{a} \times \vec{b}$

积分

例子：$\int_0^1 x^2 {\rm d}x$

显示：$\int_0^1 x^2 {\rm d}x$

极限运算

例子：$\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$

$$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$$

显示： $\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$

注：在 latex 中输入极限，主要的一种形式是使用 \lim，输出的就是极限的原样。 如果在 $*****$ 环境中，使用上下标起不到作用，在 $$******$$ 中使用下标，会使下标部分出现在 limit 之下。 在文章中间，使用这种形式的极限，可以选择使用这种形式 \lim\limits_{t \to \infty }{x(t)}. 上下极限的输入 textfriend 里面直接就有。 另外一点需要注意的是，极限的下标如果有多行的话，使用断行，有几种方法：可以使用 array 或者 substack 命令，也可以使用 \stackrel{top}{bot} 或者 mathop 命令.

累加、累乘运算

例子：$\sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$　和　$\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$

显示：$\sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$　和　$\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$

如何进行公式应用

例子：$r = r_F+ \beta(r_M – r_F) + \epsilon$

显示： $r = r_F+ \beta(r_M – r_F) + \epsilon$

希腊字母

例子：

$\alpha$　$A$　$\beta$　$B$　$\gamma$　$\Gamma$　$\delta$　$\Delta$　$\epsilon$

$\varepsilon$　　$\zeta$　$Z$　$\zeta$　$H$　$\theta$　$\Theta$　$\vartheta$

$\iota$　$I$　$\kappa$　$K$　$\lambda$　$\Lambda$　$\mu$　$M$　$\nu$　$N$

$\xi$　$\Xi$　$o$　$O$　$\pi$　$\Pi$　$\varpi$　　$\rho$　$P$

$\varrho$　　$\sigma$　$\Sigma$　$\varsigma$　　$\tau$　$T$　$\upsilon$　$\Upsilon$

$\phi$　$\Phi$　$\varphi$　　$\chi$　$X$　$\psi$　$\Psi$　$\omega$　$\Omega$

其它特殊字符

关系运算符：

±：\pm

×：\times

÷：\div

∣：\mid

∤：\nmid

⋅：\cdot

∘：\circ

∗：\ast

⨀：\bigodot

⨂：\bigotimes

⨁：\bigoplus

≤：\leq

≥：\geq

≠：\neq

≈：\approx

≡：\equiv

∑：\sum

∏：\prod

∐：\coprod

集合运算符：

∅：\emptyset

∈：\in

∉：\notin

⊂：\subset

⊃：\supset

⊆：\subseteq

⊇：\supseteq

⋂：\bigcap

⋃：\bigcup

⋁：\bigvee

⋀：\bigwedge

⨄：\biguplus

⨆：\bigsqcup

对数运算符：

log：\log

lg：\lg

ln：\ln

三角运算符：

⊥：\bot

∠：\angle

30∘：30^\circ

sin：\sin

cos：\cos

tan：\tan

cot：\cot

sec：\sec

csc：\csc

微积分运算符：

′：\prime

∫：\int

∬：\iint

∭：\iiint

⨌：\iiiint

∮：\oint

lim：\lim

∞：\infty

∇：\nabla

逻辑运算符：

∵：\because

∴：\therefore

∀：\forall

∃：\exists

≠：\not=

≯：\not>

⊄：\not\subset

戴帽符号：

：\hat{y}

：\check{y}

：\breve{y}

连线符号：

：\overline{a+b+c+d}

：\underline{a+b+c+d}

：\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}

箭头符号：

↑：\uparrow

↓：\downarrow

⇑：\Uparrow

⇓：\Downarrow

→：\rightarrow

←：\leftarrow

⇒：\Rightarrow

⇐：\Leftarrow

⟶：\longrightarrow

⟵：\longleftarrow

⟹：\Longrightarrow

⟸：\Longleftarrow

要输出字符　空格　#　$　%　&　_　{　}　，用命令：　\ 空格　#　$　%　&　_　{　}

如何进行字体转换

要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用 {\rm 需转换的部分字符} 命令，其中 \rm 可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体。

\rm　　罗马体　　　　　　　\it　　意大利体

\bf　　黑体　　　　　　　　\cal 　花体

\sl　　倾斜体　　　　　　　\sf　　等线体

\mit 　数学斜体　　　　　　\tt　　打字机字体

\sc　　小体大写字母